DSGVO - Webhoster als Auftragsdatenverarbeiter - Weitergabe von Daten an Dritte ?

Hi Leute,

mal eine Frage, die jetzt nicht direkt was mit Contao zu tun hat, aber vielen hier bezüglich der DSGVO interessieren dürfte.

Wenn man für einen Kunden eine Website erstellt hat und das Webhosting über einen Hoster (z.B.Mittwald etc.) mit übernimmt,
werden ja an den Hoster personenbezogene Daten mit übermittelt, wie z.B. der E-Mail-Verkehr, Kontaktformularanfragen etc., die der Hoster ja einsehen kann.
Dazu muß man ja mit dem Hoster einen Vertrag abschließen. Der Hoster wiederum arbeitet auch mit Firmen zusammen, die evtl. Daten von meinem Kunden sehen könnten.

Muß ich in der Datenschutzerklärung auf der Website diesen Sachverhalt angeben?
Wäre das nicht auch eine Weitergabe von Daten an Dritte?

Ohne genau das Verhältnis zu kennen und daher nur meine private Meinung ist das Verfahren Auftraggeber getrieben. Das heißt der Vertragspartner vom Hoster muss ADV anfordern bzw. beuftragen.